산술 기하 평균을 이용한 원주율의 계산

간단한 소개

• 파이값을 실제로 어떻게 계산할 수 있을까의 문제.

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

• 일변수미적분학
• 해석개론
• 복소함수론

 

 

 

관련된 다른 주제들

• 타원적분, 타원함수, 타원곡선
  
  • 타원적분
  • lemniscate 적분

 

 

 

참고할만한 자료

• The arithmetic-geometric mean of Gauss D.A._Cox,_The_arithmetic-geometric_mean_of_Gauss.pdf
  
  • D.A. Cox
  • UEnseignement Math. 30 (1984) 275-330
• Gauss and the arithmetic-geometric mean
  
  • D.A. Cox
  • Notices Amer. Math. Soc. 32(2) (1985) 147-151
• A Geometric Proof of Machin's Formula
  
  • Roger B. Nelsen
  • Mathematics Magazine, Vol. 63, No. 5 (Dec., 1990), pp. 336-337

• Gauss, Landen, Ramanujan, the Arithmetic-Geometric Mean, Ellipses, π, and the Ladies Diary
  
  • Gert Almkvist and Bruce Berndt
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 95, No. 7 (Aug. - Sep., 1988), pp. 585-608
• Ramanujan, Modular Equations, and Approximations to Pi or How to Compute One Billion Digits of Pi
  
  • J. M. Borwein, P. B. Borwein and D. H. Bailey
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 96, No. 3 (Mar., 1989), pp. 201-219
• Recent Calculations of π: The Gauss-Salamin Algorithm
  
  • Nick Lord
  • The Mathematical Gazette, Vol. 76, No. 476 (Jul., 1992), pp. 231-242
• The Ubiquitous π
  
  • Dario Castellanos
  • Mathematics Magazine, Vol. 61, No. 2 (Apr., 1988), pp. 67-98