"삼중 대각행렬 tridiagonal matrix"의 두 판 사이의 차이

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* <math>b_i=1, c_i=-1</math>인 경우<br><math>\left( \begin{array}{cccc}  a_1 & 1 & 0 & 0 \\  -1 & a_2 & 1 & 0 \\  0 & -1 & a_3 & 1 \\  0 & 0 & -1 & a_4 \end{array} \right)</math><br>
  
 
 
 
 
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<h5>관련된 항목들</h5>
 
<h5>관련된 항목들</h5>
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* [[체비셰프 다항식]]
  
 
 
 
 

2011년 4월 25일 (월) 17:57 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요

\(\left( \begin{array}{ccc} a_1 & b_1 & 0 \\ c_1 & a_2 & b_2 \\ 0 & c_2 & a_3 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{cccc} a_1 & b_1 & 0 & 0 \\ c_1 & a_2 & b_2 & 0 \\ 0 & c_2 & a_3 & b_3 \\ 0 & 0 & c_3 & a_4 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{ccccc} a_1 & b_1 & 0 & 0 & 0 \\ c_1 & a_2 & b_2 & 0 & 0 \\ 0 & c_2 & a_3 & b_3 & 0 \\ 0 & 0 & c_3 & a_4 & b_4 \\ 0 & 0 & 0 & c_4 & a_5 \end{array} \right)\)

 

 

 

행렬식과 점화식
  • continuant 라 불리며, 다음 점화식을 만족시킨다
  • \(K(0) = 1\)
  • \(K(1) = a_1\)
  • \(K(n) = a_n K(n-1) - b_{n-1}c_{n-1} K(n-2)\)
    \(1\)
    \(a_1\)
    \(a_1 a_2-b_1 c_1\)
    \(a_1 a_2 a_3-a_3 b_1 c_1-a_1 b_2 c_2\)
    \(a_1 a_2 a_3 a_4-a_3 a_4 b_1 c_1-a_1 a_4 b_2 c_2-a_1 a_2 b_3 c_3+b_1 b_3 c_1 c_3\)

 

 

특수한 경우 1
  • \(b_i=1, c_i=-1\)인 경우
    \(\left( \begin{array}{cccc} a_1 & 1 & 0 & 0 \\ -1 & a_2 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & a_3 & 1 \\ 0 & 0 & -1 & a_4 \end{array} \right)\)

 

 

 

재미있는 사실

 

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

 

 

사전 형태의 자료

 

 

관련논문

 

 

관련도서

 

 

링크
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=삼중_대각행렬_tridiagonal_matrix&oldid=12182"