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예1. 입자의 운동==
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| − | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">이 항목의 스프링노트 원문주소 | + | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">이 항목의 스프링노트 원문주소== |
* [[오일러-라그랑지 방정식]]<br> | * [[오일러-라그랑지 방정식]]<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">개요 | + | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">개요== |
<math>J = \int_a^b F(x,f(x),f'(x))\, dx</math> 를 최대 또는 최소로 만들기 위한 조건 | <math>J = \int_a^b F(x,f(x),f'(x))\, dx</math> 를 최대 또는 최소로 만들기 위한 조건 | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">고전물리의 최소작용원칙 | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">고전물리의 최소작용원칙== |
<math>\displaystyle S(q) = \int_a^b L(t,q(t),q'(t))\, \mathrm{d}t</math> | <math>\displaystyle S(q) = \int_a^b L(t,q(t),q'(t))\, \mathrm{d}t</math> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">예1. 입자의 운동 | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">예1. 입자의 운동== |
* 위치가 q인 곳에서의 위치에너지가 <math>V(q)</math>로 주어지는 경우<br> | * 위치가 q인 곳에서의 위치에너지가 <math>V(q)</math>로 주어지는 경우<br> | ||
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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">다변수인 경우로의 확장 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">다변수인 경우로의 확장== |
<math> I[f] = \int_{\Omega} \mathcal{L}(x_1, \dots , x_n, f, f_{x_1}, \dots , f_{x_n})\, \mathrm{d}\mathbf{x}\,\! ~;~~ f_{x_i} := \cfrac{\partial f}{\partial x_i}</math> | <math> I[f] = \int_{\Omega} \mathcal{L}(x_1, \dots , x_n, f, f_{x_1}, \dots , f_{x_n})\, \mathrm{d}\mathbf{x}\,\! ~;~~ f_{x_i} := \cfrac{\partial f}{\partial x_i}</math> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">역사 | + | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">역사== |
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| − | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">메모 | + | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">메모== |
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| − | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">관련된 항목들 | + | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">관련된 항목들== |
* [[측지선]]<br> | * [[측지선]]<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">수학용어번역 | + | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">수학용어번역== |
* 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | * 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">사전 형태의 자료 | + | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">사전 형태의 자료== |
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC-%EB%9D%BC%EA%B7%B8%EB%9E%91%EC%A3%BC_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D http://ko.wikipedia.org/wiki/오일러-라그랑주_방정식] | * [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC-%EB%9D%BC%EA%B7%B8%EB%9E%91%EC%A3%BC_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D http://ko.wikipedia.org/wiki/오일러-라그랑주_방정식] | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">관련논문 | + | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">관련논문== |
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">관련도서 | + | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">관련도서== |
* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">관련기사 | + | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">관련기사== |
* 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">블로그 | + | <h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; background-position: 0px 100%; color: rgb(34, 61, 103); font-size: 1.16em;">블로그== |
* 구글 블로그 검색<br> | * 구글 블로그 검색<br> | ||
2012년 11월 1일 (목) 12:56 판
이 항목의 스프링노트 원문주소==
개요== \(J = \int_a^b F(x,f(x),f'(x))\, dx\) 를 최대 또는 최소로 만들기 위한 조건 \(0 = \frac{\partial F}{\partial f} - \frac{d}{dx} \frac{\partial F}{\partial f'}\)
고전물리의 최소작용원칙== \(\displaystyle S(q) = \int_a^b L(t,q(t),q'(t))\, \mathrm{d}t\) \({\partial L\over\partial q} - {\mathrm{d}\over \mathrm{d}t }{\partial L\over\partial \dot{q}} = 0\)
예1. 입자의 운동==
- 위치가 q인 곳에서의 위치에너지가 \(V(q)\)로 주어지는 경우
- 라그랑지안
\(L(q,\dot{q})=T-V=\frac{1}{2}m{\dot{q}}^2-V(q)\)
- 작용
\(\mathcal{S} = \int_{t_0}^{t_1} L(q,\dot{q}) \,dt\)
- 운동방정식
- 오일러-라그랑지 방정식 \({\partial L\over\partial q} - {\mathrm{d}\over \mathrm{d}t }{\partial L\over\partial \dot{q}} = 0\) 을 적용하면, \(\frac{dV}{dq}+m\ddot{q}=0\)를 얻는다.
\(L(q,\dot{q})=T-V=\frac{1}{2}m{\dot{q}}^2-V(q)\)
\(\mathcal{S} = \int_{t_0}^{t_1} L(q,\dot{q}) \,dt\)
- 오일러-라그랑지 방정식 \({\partial L\over\partial q} - {\mathrm{d}\over \mathrm{d}t }{\partial L\over\partial \dot{q}} = 0\) 을 적용하면, \(\frac{dV}{dq}+m\ddot{q}=0\)를 얻는다.