"대칭 겹선형 형식과 이차형식"의 두 판 사이의 차이

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<h5>간단한 요약</h5>
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
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* [[이차형식]]
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<h5>개요</h5>
  
 
*  체 위에서 정의된 이차형식을 분류함<br>
 
*  체 위에서 정의된 이차형식을 분류함<br>
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** indefinite form의 분류
 
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** positive definite 이차형식의 분류는 매우 어려운 문제
 
** positive definite 이차형식의 분류는 매우 어려운 문제
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* [[추상대수학]]
 
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* [[p진해석학(p-adic analysis)|p-adic fields]]
 
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* 이차형식
 
* 이차형식
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* Witt ring
 
* Witt ring
 
* Brauer group
 
* Brauer group
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** 실베스터의 intertia 정리
 
** 실베스터의 intertia 정리
 
* Hermite, Minkowski 바운드
 
* Hermite, Minkowski 바운드
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* [[초등정수론]]
 
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* [[코딩이론]]
 
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2010년 12월 28일 (화) 12:56 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요
  • 체 위에서 정의된 이차형식을 분류함
    • 특별히 유리수체 위에서 정의된 이차형식의 분류문제
  • 정수계수 이차형식을 분류함
    • indefinite form의 분류
    • positive definite 이차형식의 분류는 매우 어려운 문제

 

 

선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들

 

 

다루는 대상
  • 이차형식

 

 

중요한 개념 및 정리
  • 이차형식의 대각화
  • Witt ring
  • Brauer group

 

 

유명한 정리 혹은 재미있는 문제
  • 실수계수 이차형식의 분류
    • 실베스터의 intertia 정리
  • Hermite, Minkowski 바운드

 

 

다른 과목과의 관련성

 

 

관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들

 

표준적인 교과서
  • A Course in Arithmetic
    • Jean Pierre Serre
    • 책의 절반은 유리수체 위에서 정의된 이차형식의 분류와 관련하여 local-global 원리를 증명함
    • 나머지 절반은 정수계수 이차형식에 관한 주제를 다룸.
  • Sphere Packings, Lattices and Groups (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften)
    • John Horton Conway, Neil J. A. Sloane
    • 이 분야의 가장 표준적인 도서

 

 

추천도서 및 보조교재

 

 

관련논문과 에세이