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* 오류가 발생할 수 있는 정보의 송수신을 어떻게 하면 효율적으로 정확하게 할 것인지의 문제 | * 오류가 발생할 수 있는 정보의 송수신을 어떻게 하면 효율적으로 정확하게 할 것인지의 문제 | ||
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** duality | ** duality | ||
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* 포아송 summation formula | * 포아송 summation formula | ||
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<h5>중요한 개념 및 정리</h5> | <h5>중요한 개념 및 정리</h5> | ||
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<h5>다른 과목과의 관련성</h5> | <h5>다른 과목과의 관련성</h5> | ||
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| + | ** 골레이 코드와 Mathieu 군(sporadic simple groups) | ||
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* 정수계수 이차형식 | * 정수계수 이차형식 | ||
| + | * 세타함수와 Modular Forms | ||
* Sphere packing | * Sphere packing | ||
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<h5>추천도서 및 보조교재</h5> | <h5>추천도서 및 보조교재</h5> | ||
| − | + | * [http://www.amazon.co.uk/Lattices-Codes-Partially-F-Hirzebruch-Mathematics/dp/3528064978 Lattices and Codes: A Course Partially Based on Lectures by F.Hirzebruch]<br> | |
| + | ** Wolfgang Ebeling | ||
2008년 10월 21일 (화) 17:05 판
간단한 요약
- 오류가 발생할 수 있는 정보의 송수신을 어떻게 하면 효율적으로 정확하게 할 것인지의 문제
- 유한체 위의 선형대수학
- 이차형식 또는 격자
선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들
다루는 대상
- 코드
- 코드의 weight enumerator
중요한 개념 및 정리
- 코드 : 격자 = 코드의 weight enumerator : 격자의 세타함수
유명한 정리 혹은 생각할만한 문제
다른 과목과의 관련성
- 추상대수학
- 골레이 코드와 Mathieu 군(sporadic simple groups)
관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들
- 정수계수 이차형식
- 세타함수와 Modular Forms
- Sphere packing
표준적인 교과서
추천도서 및 보조교재
참고할만한 자료
- Coding Theory: A Counterexample to G. H. Hardy's Conception of Applied Mathematics
- Norman Levinson
- The American Mathematical Monthly, Vol. 77, No. 3 (Mar., 1970), pp. 249-258
- Error-Correcting Codes and Invariant Theory: New Applications of a Nineteenth-Century Technique
- N. J. A. Sloane
- The American Mathematical Monthly, Vol. 84, No. 2 (Feb., 1977), pp. 82-107