"타원함수"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
| 10번째 줄: | 10번째 줄: | ||
* 타원함수는 두 세타함수의 비(quotient)로 얻어짐. | * 타원함수는 두 세타함수의 비(quotient)로 얻어짐. | ||
| − | * 이러한 관점에서 <math>\sin z</math>, <math>\sin z</math> | + | * 이러한 관점에서 <math>\sin z</math>, <math>\cos z</math> 를 타원함수에 비유할 수 있고, <math>\tan z=\frac{\sin z}{\cos z}</math> 를 타원함수에 비유할 수 있음. |
| + | * <math>\sin (z+\pi)=-\sin z</math>, <math>\cos (z+\pi)=-\cos z</math> 는 <math>\chi : \mathhbb{Z} \to \{\pm1\}</math> 로 주어지는 modular form<br> | ||
| + | ** 타원함수의 무한곱표현과 유사한 <math>\sin z</math>, <math>\cos z</math> 의 무한곱표현도 있음. | ||
| + | * 둘의 비를 취함으로써, <math>\tan (z+\pi)=\tan z</math> 주기함수를 얻는다. | ||
| − | + | <h5>상위 주제 </h5> | |
| − | |||
| − | <h5>상위 | ||
| − | |||
| − | |||
* [[타원적분|타원적분, 타원함수, 타원곡선]]<br> | * [[타원적분|타원적분, 타원함수, 타원곡선]]<br> | ||
| 41번째 줄: | 40번째 줄: | ||
| − | <h5 style=" | + | <h5 style="LINE-HEIGHT: 3.42em; MARGIN: 0px; FONT-FAMILY: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; BACKGROUND-POSITION: 0px 100%; COLOR: rgb(34,61,103); FONT-SIZE: 1.16em;">재미있는 사실</h5> |
| 47번째 줄: | 46번째 줄: | ||
| − | <h5 style=" | + | <h5 style="LINE-HEIGHT: 3.42em; MARGIN: 0px; FONT-FAMILY: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; BACKGROUND-POSITION: 0px 100%; COLOR: rgb(34,61,103); FONT-SIZE: 1.16em;">많이 나오는 질문과 답변</h5> |
* 네이버 지식인<br> | * 네이버 지식인<br> | ||
| 58번째 줄: | 57번째 줄: | ||
| − | <h5 style=" | + | <h5 style="LINE-HEIGHT: 3.42em; MARGIN: 0px; FONT-FAMILY: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; BACKGROUND-POSITION: 0px 100%; COLOR: rgb(34,61,103); FONT-SIZE: 1.16em;">관련된 고교수학 또는 대학수학</h5> |
* [[삼각함수]]<br>[[삼각함수|]][[복소함수론|]]<br> | * [[삼각함수]]<br>[[삼각함수|]][[복소함수론|]]<br> | ||
| 65번째 줄: | 64번째 줄: | ||
| − | <h5 style=" | + | <h5 style="LINE-HEIGHT: 3.42em; MARGIN: 0px; FONT-FAMILY: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; BACKGROUND-POSITION: 0px 100%; COLOR: rgb(34,61,103); FONT-SIZE: 1.16em;">관련된 다른 주제들</h5> |
| 73번째 줄: | 72번째 줄: | ||
| − | <h5 style=" | + | <h5 style="LINE-HEIGHT: 3.42em; MARGIN: 0px; FONT-FAMILY: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; BACKGROUND-POSITION: 0px 100%; COLOR: rgb(34,61,103); FONT-SIZE: 1.16em;">관련도서 및 추천도서</h5> |
* [http://www.amazon.com/Elliptic-Functions-Mathematical-Society-Student/dp/0521780780 Elliptic Functions]<br> | * [http://www.amazon.com/Elliptic-Functions-Mathematical-Society-Student/dp/0521780780 Elliptic Functions]<br> | ||
| 86번째 줄: | 85번째 줄: | ||
| − | <h5 style=" | + | <h5 style="LINE-HEIGHT: 3.42em; MARGIN: 0px; FONT-FAMILY: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; BACKGROUND-POSITION: 0px 100%; COLOR: rgb(34,61,103); FONT-SIZE: 1.16em;">참고할만한 자료</h5> |
* [http://www.springerlink.com/content/b365w3511067g184/ In Search of the "Birthday" of Elliptic Functions - Bit by bit, the discoverers decided what it was they had discovered.]<br> | * [http://www.springerlink.com/content/b365w3511067g184/ In Search of the "Birthday" of Elliptic Functions - Bit by bit, the discoverers decided what it was they had discovered.]<br> | ||
| 108번째 줄: | 107번째 줄: | ||
| − | <h5 style=" | + | <h5 style="LINE-HEIGHT: 3.42em; MARGIN: 0px; FONT-FAMILY: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; BACKGROUND-POSITION: 0px 100%; COLOR: rgb(34,61,103); FONT-SIZE: 1.16em;">관련기사</h5> |
* 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | ||
| 121번째 줄: | 120번째 줄: | ||
| − | <h5 style=" | + | <h5 style="LINE-HEIGHT: 3.42em; MARGIN: 0px; FONT-FAMILY: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; BACKGROUND-POSITION: 0px 100%; COLOR: rgb(34,61,103); FONT-SIZE: 1.16em;">블로그</h5> |
* 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q= | * 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q= | ||
| 128번째 줄: | 127번째 줄: | ||
| − | <h5 style=" | + | <h5 style="LINE-HEIGHT: 3.42em; MARGIN: 0px; FONT-FAMILY: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; BACKGROUND-POSITION: 0px 100%; COLOR: rgb(34,61,103); FONT-SIZE: 1.16em;">이미지 검색</h5> |
* http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ASearch&search= | * http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ASearch&search= | ||
| 136번째 줄: | 135번째 줄: | ||
| − | <h5 style=" | + | <h5 style="LINE-HEIGHT: 3.42em; MARGIN: 0px; FONT-FAMILY: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; BACKGROUND-POSITION: 0px 100%; COLOR: rgb(34,61,103); FONT-SIZE: 1.16em;">동영상</h5> |
* http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query= | * http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query= | ||
* <br> | * <br> | ||
| + | |||
| + | <math>\sin (z+\pi)=-\sin z</math> | ||
2009년 6월 29일 (월) 16:37 판
간단한 소개
- 이중주기를 갖는 복소해석함수.
- 주기성을 갖는 삼각함수는 원 위에 정의된 함수로 이해할 수 있듯이, 타원함수는 토러스 위에 정의된 함수로 생각할 수 있음.
- 자코비 세타함수 를 통해서도 이론을 구성할 수 있음.
삼각함수와 타원함수
- 타원함수는 두 세타함수의 비(quotient)로 얻어짐.
- 이러한 관점에서 \(\sin z\), \(\cos z\) 를 타원함수에 비유할 수 있고, \(\tan z=\frac{\sin z}{\cos z}\) 를 타원함수에 비유할 수 있음.
- \(\sin (z+\pi)=-\sin z\), \(\cos (z+\pi)=-\cos z\) 는 \(\chi : \mathhbb{Z} \to \{\pm1\}\) 로 주어지는 modular form
- 타원함수의 무한곱표현과 유사한 \(\sin z\), \(\cos z\) 의 무한곱표현도 있음.
- 둘의 비를 취함으로써, \(\tan (z+\pi)=\tan z\) 주기함수를 얻는다.
상위 주제
하위페이지
재미있는 사실
많이 나오는 질문과 답변
- 네이버 지식인
- http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=타원함수
- http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
- http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
- http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
- http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
관련된 고교수학 또는 대학수학
관련된 다른 주제들
관련도서 및 추천도서
- Elliptic Functions
- J. V. Armitage, W. F. Eberlein
- 도서내검색
- 도서검색
참고할만한 자료
- In Search of the "Birthday" of Elliptic Functions - Bit by bit, the discoverers decided what it was they had discovered.
- Rice, Adrian, 48-57
- Translation of "Recherches sur les fonctions elliptiques."
- N.H.Abel
- 번역 Marcus Emmanuel Barnes
- 타원함수에 대한 간략한 역사
- APPLICATIONS OF ELLIPTIC FUNCTIONS IN CLASSICAL AND ALGEBRAIC GEOMETRY
- Snape, J. R. (2004).
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
- http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
- 다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 네이버 오늘의과학
관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
블로그
- 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
- 트렌비 블로그 검색 http://www.trenb.com/search.qst?q=
이미지 검색
- http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ASearch&search=
- http://images.google.com/images?q=
- http://www.artchive.com
동영상
\(\sin (z+\pi)=-\sin z\)