"타원함수"의 두 판 사이의 차이

2009년 7월 2일 (목) 21:04 판

타원함수는 두 세타함수의 비(quotient)로 얻어짐.
이러한 관점에서 \(\sin z\), \(\cos z\) 를 타원함수에 비유할 수 있고, \(\tan z=\frac{\sin z}{\cos z}\) 를 타원함수에 비유할 수 있음.
\(\sin (z+\pi)=-\sin z\), \(\cos (z+\pi)=-\cos z\) 는 \(\chi : \mathhbb{Z} \to \{\pm1\}\) 로 주어지는 modular form
- 타원함수의 무한곱표현과 유사한 \(\sin z\), \(\cos z\) 의 무한곱표현도 있음.
둘의 비를 취함으로써, \(\tan (z+\pi)=\tan z\) 주기함수를 얻는다.

\(\sin (z+\pi)=-\sin z\)

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 * 주기성을 갖는 삼각함수는 원 위에 정의된 함수로 이해할 수 있듯이, 타원함수는 토러스 위에 정의된 함수로 생각할 수 있음.
 * [[#|자코비 세타함수]] 를 통해서도 이론을 구성할 수 있음.
+<h5>바이어슈트라스의 타원함수</h5>
+*
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 *  네이버 지식인<br>
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