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* 연속, 미분, 리만 적분을 엄밀하게 정의하고, 기본적인 정리를 증명함. | * 연속, 미분, 리만 적분을 엄밀하게 정의하고, 기본적인 정리를 증명함. | ||
* 다양한 개념의 수렴성을 배우고, 푸리에 급수를 공부함. | * 다양한 개념의 수렴성을 배우고, 푸리에 급수를 공부함. | ||
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* 여러가지 절대부등식<br> | * 여러가지 절대부등식<br> | ||
** 산술기하평균부등식, 젠센부등식 등 | ** 산술기하평균부등식, 젠센부등식 등 | ||
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* 연속, 미분가능 함수 | * 연속, 미분가능 함수 | ||
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<h5>중요한 개념 및 정리</h5> | <h5>중요한 개념 및 정리</h5> | ||
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* 푸리에 급수 | * 푸리에 급수 | ||
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<h5>유명한 정리 혹은 재미있는 문제</h5> | <h5>유명한 정리 혹은 재미있는 문제</h5> | ||
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<h5>다른 과목과의 관련성</h5> | <h5>다른 과목과의 관련성</h5> | ||
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<h5>더 공부하면 좋은 것들</h5> | <h5>더 공부하면 좋은 것들</h5> | ||
* 푸리에 변환 | * 푸리에 변환 | ||
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<h5>표준적인 교과서</h5> | <h5>표준적인 교과서</h5> | ||
* [http://www.amazon.com/Principles-Mathematical-Analysis-Third-Walter/dp/007054235X Principles of Mathematical Analysis] by Walter Rudin<br> | * [http://www.amazon.com/Principles-Mathematical-Analysis-Third-Walter/dp/007054235X Principles of Mathematical Analysis] by Walter Rudin<br> | ||
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<h5>참고할만한 도서 및 자료</h5> | <h5>참고할만한 도서 및 자료</h5> | ||
* [http://www.jstor.org/stable/2321520 Fourier Series Came First]<br> | * [http://www.jstor.org/stable/2321520 Fourier Series Came First]<br> | ||
** Salomon Bochner | ** Salomon Bochner | ||
| − | ** | + | ** The American Mathematical Monthly, Vol. 86, No. 3 (Mar., 1979), pp. 197-199 |
* [http://www.jstor.org/stable/2975184 Similarities Between Fourier and Power Series]<br> | * [http://www.jstor.org/stable/2975184 Similarities Between Fourier and Power Series]<br> | ||
** Richard Askey and Deborah Tepper Haimo | ** Richard Askey and Deborah Tepper Haimo | ||
| − | ** | + | ** The American Mathematical Monthly, Vol. 103, No. 4 (Apr., 1996), pp. 297-304 |
* [http://www.jstor.org/stable/2686954 Using Fourier Analysis in Digital Signal Processing]<br> | * [http://www.jstor.org/stable/2686954 Using Fourier Analysis in Digital Signal Processing]<br> | ||
** Lyndell M. Kerley and William P. Dotson | ** Lyndell M. Kerley and William P. Dotson | ||
| − | ** | + | ** The College Mathematics Journal, Vol. 23, No. 4 (Sep., 1992), pp. 320-328 |
2008년 10월 18일 (토) 19:45 판
간단한 요약
- 실수의 정의, \(\epsilon\)-\(\delta\)논법 등을 통해 증명없이 배운 일변수미적분학의 엄밀한 기초를 세움.
- 연속, 미분, 리만 적분을 엄밀하게 정의하고, 기본적인 정리를 증명함.
- 다양한 개념의 수렴성을 배우고, 푸리에 급수를 공부함.
선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들
- 일변수미적분학
- 여러가지 절대부등식
- 산술기하평균부등식, 젠센부등식 등
- 기초적인 선형대수
다루는 대상
- 실수
- 수열과 급수
- 연속, 미분가능 함수
중요한 개념 및 정리
- 실수의 완비성
- \(\epsilon\)-\(\delta\)
- 푸리에 급수
유명한 정리 혹은 재미있는 문제
다른 과목과의 관련성
더 공부하면 좋은 것들
- 푸리에 변환
- 함수해석학
표준적인 교과서
- Principles of Mathematical Analysis by Walter Rudin
참고할만한 도서 및 자료
- Fourier Series Came First
- Salomon Bochner
- The American Mathematical Monthly, Vol. 86, No. 3 (Mar., 1979), pp. 197-199
- Similarities Between Fourier and Power Series
- Richard Askey and Deborah Tepper Haimo
- The American Mathematical Monthly, Vol. 103, No. 4 (Apr., 1996), pp. 297-304
- Using Fourier Analysis in Digital Signal Processing
- Lyndell M. Kerley and William P. Dotson
- The College Mathematics Journal, Vol. 23, No. 4 (Sep., 1992), pp. 320-328