"Longest element of Weyl groups"의 두 판 사이의 차이
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* <math>\Sigma</math> : 루트시스템의 fundamental system | * <math>\Sigma</math> : 루트시스템의 fundamental system | ||
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* <math>w_\circ=s_1s_2s_1</math> 가 longest element | * <math>w_\circ=s_1s_2s_1</math> 가 longest element | ||
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| − | + | ==<math>A_3</math> 의 예</h5> | |
* <math>w_\circ=s_2s_1s_3s_2s_1s_3</math> 가 longest element | * <math>w_\circ=s_2s_1s_3s_2s_1s_3</math> 가 longest element | ||
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| − | + | ==<math>D_5</math> 의 예</h5> | |
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* http://mathoverflow.net/questions/54926/longest-element-of-weyl-groups | * http://mathoverflow.net/questions/54926/longest-element-of-weyl-groups | ||
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* 단어사전<br> | * 단어사전<br> | ||
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| − | + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5> | |
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxNmtMMVlBdGRyWWM/edit | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxNmtMMVlBdGRyWWM/edit | ||
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
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* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
** http://books.google.com/books?q= | ** http://books.google.com/books?q= | ||
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query= | ** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query= | ||
2012년 10월 31일 (수) 09:24 판
==이 항목의 수학노트 원문주소
==개요
- \(\Sigma\) : 루트시스템의 fundamental system
- 루트시스템 \(\Delta=\Delta^{+}\sqcup\Delta^{-}\)
- 바일 군의 원소 중에서 length가 가장 큰 원소 \(w_\circ\)
- \(\ell(w_{\circ})=N=|\Delta^{+}|\)
- length에 가장 큰 조건은 이러한 원소를 유일하게 결정함
- 루트 시스템의 positive system 을 negative system으로 보낸다
- 다음의 루트 시스템에 대해, non-trivial diagram automorphism 을 얻을 수 있다
- \(A_n, n\in \mathbb{Z}\)
- \(E_6\)
- \(D_n, n\in 2\mathbb{Z}\)
- 특별한 콕세터 원소(Coxeter element) 의 곱으로 얻어짐
==\(A_2\) 의 예
- \(w_\circ=s_1s_2s_1\) 가 longest element
- \(\left\{\alpha _1,\alpha _2\right\}\)를 \(\left\{-\alpha _2,-\alpha _1\right\}\)로 보낸다
==\(A_3\) 의 예
- \(w_\circ=s_2s_1s_3s_2s_1s_3\) 가 longest element
- \(\left\{\alpha _1,\alpha _2,\alpha _3\right\}\)를 \(\left\{-\alpha _3,-\alpha _2,-\alpha _1\right\}\)로 보낸다
==\(D_5\) 의 예
- longest element 는 \(w_{\circ}=s_1s_3s_2s_4s_5s_1s_3s_2s_4s_5s_1s_3s_2s_4s_5s_1s_3s_2s_4s_5\)
- \(\left\{\alpha _1,\alpha _2,\alpha _3,\alpha _4,\alpha _5\right\}\)를 \(\left\{-\alpha _1,-\alpha _2,-\alpha _3,-\alpha _5,-\alpha _4\right\}\)로 보낸다
==역사
==메모
- http://mathoverflow.net/questions/54926/longest-element-of-weyl-groups
- http://mathoverflow.net/questions/75231/longest-element-of-a-weyl-group
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
==관련된 항목들
==수학용어번역
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 한국물리학회 물리학 용어집 검색기
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
==매스매티카 파일 및 계산 리소스
- https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxNmtMMVlBdGRyWWM/edit
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
==사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
==리뷰논문, 에세이, 강의노트
==관련논문
==관련도서