"원주율과 연분수 Brouncker 의 공식"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
잔글 (찾아 바꾸기 – “<br><math>” 문자열을 “:<math>” 문자열로)
잔글 (찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로)
27번째 줄: 27번째 줄:
 
* 월리스
 
* 월리스
 
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
−
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
+
* [[수학사 연표]]
  
 
 
 
 

2013년 1월 14일 (월) 19:18 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요

 

 

Brouncker 의 공식

  • 다음과 같은 원주율의 연분수 표현\[\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}\]
  • 역수는 다음과 같이 주어진다\[\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}\]
  • 증명은 감마함수의 비와 라마누잔의 연분수 항목을 참조

 

 

역사

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

 

 

사전 형태의 자료

 

 

리뷰논문, 에세이, 강의노트

http://web.cs.dal.ca/~jborwein/Preprints/Talks/M2600/Readings/pi-osler.pdf

 

 

관련논문

  • Osler, Thomas J. 2009. “Lord Brouncker’s Forgotten Sequence of Continued Fractions for Pi.” International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 41 (1): 105–110. doi:10.1080/00207390903189195.

 

 

원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=원주율과_연분수_Brouncker_의_공식&oldid=25834"