"3차원 쌍곡 사면체의 부피"의 두 판 사이의 차이
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==로바체프스키 함수를 이용한 부피 계산== | ==로바체프스키 함수를 이용한 부피 계산== | ||
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| + | * 이면각 (dihedral angles) : 주어진 모서리를 공유하는 두 면이 이루는 각 | ||
* 이면각이 <math>\alpha, \beta, \gamma</math>로 주어진 ideal tetrahedron <math>T</math>에 대하여, 다음이 성립한다 | * 이면각이 <math>\alpha, \beta, \gamma</math>로 주어진 ideal tetrahedron <math>T</math>에 대하여, 다음이 성립한다 | ||
** <math>\alpha+\beta+\gamma=\pi</math> | ** <math>\alpha+\beta+\gamma=\pi</math> | ||
** <math>\operatorname{Vol}(T)=\Lambda(\alpha)+\Lambda(\beta)+\Lambda(\gamma)</math> | ** <math>\operatorname{Vol}(T)=\Lambda(\alpha)+\Lambda(\beta)+\Lambda(\gamma)</math> | ||
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==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
* [[로바체프스키 함수]] | * [[로바체프스키 함수]] | ||
| + | * [[블로흐-비그너 다이로그(Bloch-Wigner dilogarithm)]] | ||
* [[쌍곡 정십이면체]] | * [[쌍곡 정십이면체]] | ||
2013년 5월 25일 (토) 23:28 판
로바체프스키 함수를 이용한 부피 계산
- 로바체프스키 함수 $\Lambda$
- 이면각 (dihedral angles) : 주어진 모서리를 공유하는 두 면이 이루는 각
- 이면각이 \(\alpha, \beta, \gamma\)로 주어진 ideal tetrahedron \(T\)에 대하여, 다음이 성립한다
- \(\alpha+\beta+\gamma=\pi\)
- \(\operatorname{Vol}(T)=\Lambda(\alpha)+\Lambda(\beta)+\Lambda(\gamma)\)
메모
- http://homepages.warwick.ac.uk/~masgar/Seminar/WGTS/Abrosimov.pdf
- Angle Structures and Hyperbolic Structures