3차원 쌍곡 사면체의 부피

로바체프스키 함수를 이용한 부피 계산

• 로바체프스키 함수 <math>\Lambda</math>
• 이면각 (dihedral angles) : 주어진 모서리를 공유하는 두 면이 이루는 각
• 이면각이 <math>\alpha, \beta, \gamma</math>로 주어진 ideal tetrahedron <math>T</math>에 대하여, 다음이 성립한다
  • <math>\alpha+\beta+\gamma=\pi</math>
  • <math>\operatorname{Vol}(T)=\Lambda(\alpha)+\Lambda(\beta)+\Lambda(\gamma)</math>

메모

• http://homepages.warwick.ac.uk/~masgar/Seminar/WGTS/Abrosimov.pdf
• Angle Structures and Hyperbolic Structures

관련된 항목들

• 로바체프스키 함수
• 블로흐-비그너 다이로그(Bloch-Wigner dilogarithm)
• 쌍곡 정육면체
• 쌍곡 정십이면체