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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
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* [[게이지 이론]]
 
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* 입자물리의 언어
 
* 입자물리의 언어
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==local 게이지 불변성과 photon==
  
 
* <math>\psi</math> 는 디랙 field (전자를 나타내는 장)
 
* <math>\psi</math> 는 디랙 field (전자를 나타내는 장)
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==양-밀스 이론</h5>
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==양-밀스 이론==
  
 
* 리대수의 생성원 <math>\ [T^a,T^b]=if^{abc}T^c </math>
 
* 리대수의 생성원 <math>\ [T^a,T^b]=if^{abc}T^c </math>
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* 192? 헤르만 바일
 
* 192? 헤르만 바일
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==메모</h5>
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==메모==
  
 
"…That non-Abelian gauge fields are conceptually identical to ideas in the beautiful theory of fiber bundles, developed by the mathematicians without reference to the physical world, was a great marvel to me. In 1975 I discussed my feelings with Chern, and said, this is both thrilling and puzzling, since you mathematicians dreamed up these concepts out of nowhere." He immediately protested: "No, no. These concepts were not dreamed up. They were natural and real."
 
"…That non-Abelian gauge fields are conceptually identical to ideas in the beautiful theory of fiber bundles, developed by the mathematicians without reference to the physical world, was a great marvel to me. In 1975 I discussed my feelings with Chern, and said, this is both thrilling and puzzling, since you mathematicians dreamed up these concepts out of nowhere." He immediately protested: "No, no. These concepts were not dreamed up. They were natural and real."
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==관련된 항목들</h5>
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역==
  
 
*  단어사전<br>
 
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==사전 형태의 자료</h5>
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5>
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
  
 
* Samuel Marateck, The Differential Geometry and Physical Basis for the Applications of Feynman Diagrams http://arxiv.org/abs/physics/0603016
 
* Samuel Marateck, The Differential Geometry and Physical Basis for the Applications of Feynman Diagrams http://arxiv.org/abs/physics/0603016
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==관련논문</h5>
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==관련논문==
  
 
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
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==관련도서</h5>
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==관련도서==
  
 
*  도서내검색<br>
 
*  도서내검색<br>
 
** http://books.google.com/books?q=
 
** http://books.google.com/books?q=
 
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

2012년 11월 1일 (목) 10:35 판

이 항목의 수학노트 원문주소==    

개요

  • 입자물리의 언어
  • 국소적인(local) 게이지 불변성으로부터 게이지 보존(힘을 매개하는 입자)의 등장과 물질과 힘의 상호작용을 설명

 

 

local 게이지 불변성과 photon

  • \(\psi\) 는 디랙 field (전자를 나타내는 장)
  • 디랙 방정식\((-i\gamma^\mu\partial_\mu + m) \psi = 0\)
  • 상호작용이 없는 라그랑지안 \(\mathcal{L} = i \bar{\psi} \gamma^\mu \partial_\mu \psi -m \bar{\psi} \psi\) 로 시작하자
    • 여기서 \(\bar{\psi}= \psi^{\dagger} \gamma^0 \) Dirac adjoint, \(\gamma^{0}\)는 디랙 행렬
  • 라그랑지안이  \(U(1)\) - local gauge invariance, 즉 \(\psi(x) \to e^{i\alpha(x)}\psi(x)\) 에 의해 불변이 되도록 하려한다
  • 게이지 불변성을 얻기 위해서는, 새로운 게이지 장을 도입하여, 다음과 같은 라그랑지안을 얻는다
    \(\mathcal{L}=i \bar{\psi} \gamma^\mu \partial_\mu \psi - q \bar{\psi}\gamma^{\mu} A_{\mu} \psi -m \bar{\psi} \psi - \frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}\)
  • 라그랑지안에 새로 도입된 \(q \bar{\psi}\gamma^{\mu} A_{\mu} \psi\) 항은 전자와 광자의 상호작용을 기술한다

 

 

양-밀스 이론

  • 리대수의 생성원 \(\ [T^a,T^b]=if^{abc}T^c \)
  • 게이지 장 텐서 \(G_{\mu \nu}^a = \partial_\mu W_\nu^a-\partial_\nu W_\mu^a+gf^{abc}W_\mu^bW_\nu^c \)

 

 

역사

 

 

메모

"…That non-Abelian gauge fields are conceptually identical to ideas in the beautiful theory of fiber bundles, developed by the mathematicians without reference to the physical world, was a great marvel to me. In 1975 I discussed my feelings with Chern, and said, this is both thrilling and puzzling, since you mathematicians dreamed up these concepts out of nowhere." He immediately protested: "No, no. These concepts were not dreamed up. They were natural and real."

C. N. Yang; "magnetic monopoles, fiber bundles, and gauge fields’ Selected Papers C.N. Yang.

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역==    

매스매티카 파일 및 계산 리소스

 

 

사전 형태의 자료

 

 

리뷰논문, 에세이, 강의노트

 

 

관련논문

 

 

관련도서

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