다항식의 판별식(discriminant)

 

 

개요

• n차 다항식의 근을 \(x_1,\cdots, x_n\) 이라 할 때, 판별식
  \((\prod_{1\le i<j\le n} (x_j-x_i))^2\)
  

 

 

2차식의 판별식

• 2차 방정식의 근의 공식
• 이차방정식 \(ax^2+bx+c=0, a\neq 0\)
• \(\Delta=b^2-4ac\)

\(\left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ x_1 & x_2 \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc} 1 & x_1 \\ 1 & x_2 \end{array} \right)=\left( \begin{array}{cc} 2 & x_1+x_2 \\ x_1+x_2 & x_1^2+x_2^2 \end{array} \right)\) 의 행렬식을 구하면, 반데몬드 행렬과 행렬식 (Vandermonde matrix)

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

 

 

메모

 

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

관련된 항목들

• 반데몬드 행렬과 행렬식 (Vandermonde matrix)

 

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://translate.google.com/#en%7Cko%7C
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Discriminant
• http://mathworld.wolfram.com/PolynomialDiscriminant.html
• The Online Encyclopaedia of Mathematics

 

 

 

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• 도서내검색
  
  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=