복소타원곡선
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개요
y^2=4x^3-g_2x-g_3
리만구면의 double cover
branched over 4 points
==타원곡선의 분류 1
- y^2=(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)
- 네 점은 0,1,\infty,\lambda
- y^2=x(x-1)(x-\lambda)의 형태로 표현가능
- 교차비(cross ratio)
\(\lambda_2= \lambda, {1\over\lambda},{1\over{1-\lambda}}, 1-\lambda, {\lambda\over{\lambda-1}}, {{\lambda-1}\over\lambda}\) 인 경우,
y^2=x(x-1)(x-\lambda)와 y^2=x(x-1)(x-\lambda_2)는 isomorphic
- \lambda \mapsto \1-\lambda 와 \lambda\mapsto \frac{1}{\lambda}에 의해 불변인 \lambda의 유리함수
256\frac{\lambda^2-\lambda+1}{\lambda^2(\lambda-1)^2}
==타원곡선의 분류2
- 복소평면에 있는 격자의 homothety를 이용한 분류
- 타원 모듈라 j-함수 (elliptic modular function, j-invariant)
==재미있는 사실
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
- 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
==역사
==메모
==관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
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==사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.proofwiki.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
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