선형대수학

간단요약

고등학교에서 배우는 공간벡터의 성질들을 추상화하여, 벡터공간을 정의하고, 그 공간 사이의 함수가 되는 선형사상 및 행렬을 공부함.

 

다루는 대상

벡터공간, 벡터, 행렬, 선형사상

 

중요한 개념 및 정리

• 행렬 = 선형사상
• 선형 사상의 분해 또는 Jordan canonical form 에 따른 n x n 행렬의 분류
• 내적공간

 

선수 과목

대학과정에서 요구되는 선수 과목은 없으나, 고교 수학의 행렬, 일차변환의 추상화로 이해할 수 있음.

 

다른 과목과의 관련성

• 해석학 
  
  • 내적공간의 개념은 해석학 과목에서 푸리에 시리즈를 공부할 때 필요함. 좀더 정확히 해석학의 중요한 개념인 Hilbert Space는 선형대수학의 내적공간의 개념을 요청함

 

더 공부하면 좋은 것들

• 이차형식
  
  • 내적공간의 일반화로서, 좀더 일반적인 bilinear form 이 주어져 있는 벡터공간, 즉 quadratic space 를 공부할 수 있음. 이는 이차형식에 대한 공부를 요구함.