타원함수

간단한 소개

• 이중주기를 갖는 복소해석함수.
• 주기성을 갖는 삼각함수는 원 위에 정의된 함수로 이해할 수 있듯이, 타원함수는 토러스 위에 정의된 함수로 생각할 수 있음.
• 자코비 세타함수 를 통해서도 이론을 구성할 수 있음.

 

삼각함수와 타원함수

• 타원함수는 두 세타함수의 비(quotient)로 얻어짐.
• 이러한 관점에서 \(\sin z\),  \(\sin z\)

 

 

상위 주제

 

• 타원적분, 타원함수, 타원곡선
  
  • lemniscate 적분
    
  • 란덴변환(Landen's transformation)
    
  • 타원곡선
    
  • 타원적분
    
  • 타원함수
    
  • 페르마의 마지막 정리
    

 

 

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관련도서 및 추천도서

• Elliptic Functions
  
  • J. V. Armitage, W. F. Eberlein
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참고할만한 자료

• In Search of the "Birthday" of Elliptic Functions - Bit by bit, the discoverers decided what it was they had discovered.
  
  • Rice, Adrian, 48-57
• Translation of "Recherches sur les fonctions elliptiques."
  
  • N.H.Abel
  • 번역 Marcus Emmanuel Barnes
• 타원함수에 대한 간략한 역사
  
  • http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/soliton-lab/chron/elliptic.html
• APPLICATIONS OF ELLIPTIC FUNCTIONS IN CLASSICAL AND ALGEBRAIC GEOMETRY
  
  • Snape, J. R. (2004).
• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
• http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
• 다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=
• 대한수학회 수학 학술 용어집
• 네이버 오늘의과학

 

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