해석개론

간단한 요약

• 실수의 정의, \(\epsilon\)-\(\delta\)논법 등을 통해 증명없이 배운 일변수미적분학의 엄밀한 기초를 세움.
• 연속, 미분, 리만 적분을 엄밀하게 정의하고, 기본적인 정리를 증명함.
• 다양한 개념의 수렴성을 배우고, 푸리에 급수를 공부함.

 

선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들

• 일변수미적분학
• 여러가지 절대부등식
  
  • 산술기하평균부등식, 젠센부등식 등

 

다루는 대상

• 실수
• 수열과 급수
• 연속, 미분가능 함수

 

중요한 개념 및 정리

• 실수의 완비성
• \(\epsilon\)-\(\delta\)
• 푸리에 급수

 

•  

 

 

 

 

 

표준적인 교과서

• Principles of Mathematical Analysis
  

 

참고할만한 도서 및 자료

• Fourier Series Came First
  
  • Salomon Bochner
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 86, No. 3 (Mar., 1979), pp. 197-199
• Similarities Between Fourier and Power Series
  
  • Richard Askey and Deborah Tepper Haimo
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 103, No. 4 (Apr., 1996), pp. 297-304

• Using Fourier Analysis in Digital Signal Processing
  
  • Lyndell M. Kerley and William P. Dotson
  • The College Mathematics Journal, Vol. 23, No. 4 (Sep., 1992), pp. 320-328