로지스틱 미분방정식
Pythagoras0 (토론 | 기여)님의 2012년 12월 29일 (토) 20:43 판
개요
- $x'=ax-bx^2$, $a>0, b\ge 0$ 형태의 일계 미분방정식
- 베르누이 미분방정식의 방정식의 특수한 경우
- 해는 다음과 같이 주어진다
$$ x(t)=\frac{a x_0 e^{a t}}{b x_0 \left(e^{a t}-1\right)+a} $$
$$ x(t)=\frac{a x_0 e^{a t}}{b x_0 \left(e^{a t}-1\right)+a} $$