푸리에 변환

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2009년 8월 25일 (화) 15:57 판
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간단한 소개

\(\hat{f}(\xi) := \int_{-\infty}^{\infty} f(x)\ e^{- 2\pi i x \xi}\,dx\)

 

 

기본적인 성질

 

 

\(f(x)=e^{-\alpha x^2}\)

\(\hat{f}(\xi)=\sqrt{\frac{\pi}{\alpha}}\cdot e^{-\frac{(\pi \xi)^2}{\alpha}}\)

 

 

\(f(x)=e^{\pi i (x^2\tau+2x z)\)

\(\hat{f}(\xi)=\sqrt{\frac{i}{\tau}}e^{-\pi i\frac{(\xi-z)^2}{\tau}\)

 

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