텐서 (tensor)

이 항목의 수학노트 원문주소

• 텐서 (tensor)

 

 

 

 

 

다중선형대수학의 기초 개념

• exterior algebra와 다중선형대수학(multilinear algebra)

 

 

예

• physics examples
  
  • moment of inertia tensor
  • stress tensor
• moment of inertia tensor
  
  • angular velocity 벡터를 rotational momenta 벡터로 보낸다

 

 

 

텐서장 (tensor field)

• 예
  
  • 미분형식 skew-symmetric covariant 텐서장
  • 메트릭 텐서  order 2인 symmetric covariant 텐서장
  • 리만 곡률 텐서

 

 

역사

• Ricci's tensor analysis
• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사 연표

 

 

메모

• 다중선형대수학(multilinear algebra)
• An Introduction to Tensors for Students of Physics and Engineering
• Introduction to Tensor Calculus A.V.Smirnov
• 다양체 위의 미적분학
• 미분다양체 위에 정의되는 텐서장
  
  • 미분형식
• 물리적 양의 불변성
• reparametrization invariance
• Keeping track of it all requires what Elie Cartan called "une debauche d' indices", an intimidating proliferation of superscripts and subscripts.
• covariant - lower indices -outgoing (pointlike) arrows
• contravariant - upper indices - incoming (linelike) arrows
• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

관련된 항목들

• 미분형식 (differential forms)과 다변수 미적분학
• 전자기 텐서와 맥스웰 방정식
• 리만 곡률 텐서
• 아인슈타인 텐서

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://translate.google.com/#en%7Cko%7C
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor
• The Online Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations