한글과 기하학적 변환

개요

• '논문'을 뒤집으면 '곰국'이 되는 현상의 일반적인 이해

한글의 기본

• 닿소리(자음)와 홀소리(모음)로 이루어짐
• 한 글자는 첫소리(초성), 가운뎃소리(중성), 끝소리(종성)의 낱소리 세 벌로 구성
• 첫소리와 끝소리에는 닿소리를 쓰고 가운뎃소리에는 홀소리를 사용

닿소리 ㄱ ㄴ ㄷ ㄹ ㅁ ㅂ ㅅ ㅇ ㅈ ㅊ ㅋ ㅌ ㅍ ㅎ 기역 니은 디귿 리을 미음 비읍 시옷 이응 지읒 치읓 키읔 티읕 피읖 히읗

홀소리 ㅏ ㅑ ㅓ ㅕ ㅗ ㅛ ㅜ ㅠ ㅡ ㅣ 아 야 어 여 오 요 우 유 으 이

이 스물네 가지를 바탕으로 하는데 모두 홑소리(단음)이고, 홑소리로 나타낼 수 없는 겹소리(복음)는 두세 홑소리를 어울러서 적되, 그 이름과 순서는 다음과 같다.

겹닿소리 ㄲ ㄸ ㅃ ㅆ ㅉ 쌍기역 쌍디귿 쌍비읍 쌍시옷 쌍지읒

겹홀소리 ㅐ ㅒ ㅔ ㅖ ㅘ ㅙ ㅚ ㅝ ㅞ ㅟ ㅢ 애 얘 에 예 와 왜 외 워 웨 위 의

180도 회전변환이 가능한 글자의 성질

• 초성, 중성, 종성을 모두 사용해야 함
• 초성과 종성에 올 수 있는 닿소리
  • ㄱ,ㄴ,ㄹ,ㅁ,ㅇ,ㅍ
• 중성에 올 수 있는 홀소리
  • ㅗ,ㅛ,ㅜ,ㅠ, ㅡ

180도 회전변환으로 얻어지는 글자쌍

• 곡 - 눈, 곤 - 군, 골 - 룬, 곰 - 문, 공 - 운, 국 - 논, 군 - 곤, 굴 - 론, 굼 - 몬, 궁 - 온, 근 - 근, 글 - 른, 등등등
• 180도 회전변환으로 얻어지는 한글 글자쌍 목록

• 방정식의 근이 갖는 대칭성에 대해서는 갈루아 이론, 5차방정식의 근의 공식과 갈루아 이론 을 참고

180도 회전변환으로 얻어지는 단어쌍

• 논문 - 곰국
• 공공 - 운운
• 180도 회전변환으로 얻어지는 이음절 단어쌍 목록

거울에 비춰볼 수 있는 글자의 성질

• 몸, 봄 등과 같이 거울에 비춰볼 수 있는 글자
• 초성에 올 수 있는 닿소리
  • ㅁ,ㅂ,ㅃ, ㅅ, ㅆ,ㅇ,ㅈ, ㅉ, ㅊ, ㅍ,ㅎ
• 중성에 올 수 있는 홀소리
  • ㅗ,ㅛ,ㅜ,ㅠ, ㅡ
• 종성에 올 수 있는 닿소리
  • ㅁ, ㅂ, ㅅ , ㅆ, ㅇ, ㅈ, ㅊ, ㅍ , ㅎ
• 거울대칭에 의해 변하지 않는 글자 목록
• 거울에 비춰볼 수 있는 이음절 단어의 목록

한글과 유니코드

• 한글과 유니코드

역사

• 수학사 연표

관련된 항목들

• 2차원 회전 변환과 SO(2)

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxTzdBV1ZXbHFlV0U/edit
• http://demonstrations.wolfram.com/UpsideDownWords/

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/한글