매개화된 곡면

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2012년 6월 17일 (일) 05:52 판
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개요
  • 곡면의 매개화
    \(\mathbf{r}(u,v)=\left(x(u,v),y(u,v),z(u,v)\right)\), \((u,v)\in D\)
  • 단위법선벡터(unit normal vector) - 곡면의 향을 결정
    \(\mathbf{n}=\frac{\mathbf{r}_{v}\times \mathbf{r}_{v}}{|\mathbf{r}_{v}\times \mathbf{r}_{v}|}\) 또는 \(\mathbf{n}=-\frac{\mathbf{r}_{v}\times \mathbf{r}_{v}}{|\mathbf{r}_{v}\times \mathbf{r}_{v}|}\)
    이 때, \(\mathbf{r}_{u}(u,v)=\left(x_u,y_u,z_u\right)\), \(\mathbf{r}_{v}(u,v)=\left(x_v,y_v,z_v\right)\)

 

 

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