이산 푸리에 변환

개요

• 정의:<math>\hat{x}(k)=\sum _{n=0}^{N-1} x(n) e^{-\frac{(2 \pi i) k n}{N}}, k = 0, \cdots, N-1</math>

N=3인 경우의 행렬표현

<math>\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & e^{-\frac{2 i \pi }{3}} & e^{\frac{2 i \pi }{3}} \\ 1 & e^{\frac{2 i \pi }{3}} & e^{-\frac{2 i \pi }{3}} \end{array} \right)</math>

예

<math>x(n)=\cos \left(\frac{2 \pi n}{8}\right), n=0,1,\cdots, 7</math>

즉 벡터 <math>\left\{1,\frac{1}{\sqrt{2}},0,-\frac{1}{\sqrt{2}},-1,-\frac{1}{\sqrt{2}},0,\frac{1}{\sqrt{2}}\right\}</math> 의 푸리에 변환은 <math>\{0,4,0,0,0,0,0,4\}</math> 로 주어진다

관련된 항목들

• 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxYzViYjViOTgtOGI5NC00Mzg3LTg4NTctZDQ2YzM5MTY3MmYx&sort=name&layout=list&num=50

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/이산_푸리에_변환
• http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform

메타데이터

위키데이터

• ID : Q2878

Spacy 패턴 목록

• [{'LOWER': 'discrete'}, {'LOWER': 'fourier'}, {'LEMMA': 'transform'}]