A4 종이와 루트2

개요

• A4 종이의 사이즈는 mm 으로 210 × 297
• 가로세로의 비율\[\frac{297}{210}=1.41428\cdots\]
• 루트 2의 값 \(\sqrt{2}=1.41421\cdots\)에 가깝다

설명

• A-계열의 종이는 다음과 같은 방식으로 생산됨.
  • http://en.wikipedia.org/wiki/File:A_size_illustration.png

• 가장 큰 사이즈인 A0를 반으로 자르면 A1두 장.
• 그 다음 A1을 반으로 자르면 A2 두 장.
• 다른 사이즈도 이 과정을 반복해서 얻어지게 됨.
• 포인트는 이 과정에서 만들어지는 모든 종이의 너비와 길이의 비가 루트 2 라는 것.
• A0 종이의 세로가 x, 가로가 1의 비율이라면, 다음과 같은 방정식이 만족되어야 함.

\[x:1=1:\frac{x}{2}\] 따라서 \[x=\sqrt{2}\]

• 이로 인한 장점은 다른 크기의 A-계열 종이 사이에서 원래 모양의 왜곡없이 같은 비율로 확대, 축소 복사가 가능해진다는 것.
• 큰 종이를 반으로 쩍쩍 갈라대기만 하면 되므로 공정도 단순해짐.
• 이런 성질은 루트 2말고는 없음.
• 루트 2는 이런 측면에서 실생활에서 유용한 숫자.

관련된 단원

• 무리수

관련된 항목들

• 피타고라스의 정리
• 무리수와 초월수
• 수학의 상수들(mathematical constants)

관련된 고교수학 또는 대학수학

• 귀류법

블로그

• A4 와 루트2
  • 피타고라스의 창, 2007-7-17

메타데이터

위키데이터

• ID : Q1196501

Spacy 패턴 목록

• [{'LEMMA': 'file'}]