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2011년 6월 19일 (일) 16:30 판
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개요
- 수학과 학부에서 배우게 되는 표준적인 커리큘럼으로는 19세기부터 20세기 초까지의 복소해석학의 중요한 발전을 제대로 이해하기 어려움.
- 리만곡면의 개념이 중요
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- 복소함수와 리만곡면
- Riemann mapping theorem and the uniformization theorem
- Stereographic projections
- 교차비(cross ratio)
- 대수적 함수와 아벨적분
- 드 무아브르의 정리, 복소수와 정다각형
- 뫼비우스 변환군과 기하학
- 번사이드 곡선
- 복소로그함수
- 슈바르츠-크리스토펠 사상(Schwarz-Christoffel mappings)
- 유수정리(residue theorem)
- 컴팩트 리만곡면의 자기동형군에 대한 Hurwitz 정리
- 코쉬-리만 방정식
- 클라인의 4차곡선
- 해석적확장(analytic continuation)
- Riemann mapping theorem and the uniformization theorem
관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들
관련된 대학원 과목
관련된 다른 주제들
표준적인 도서 및 추천도서
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