"타원함수"의 두 판 사이의 차이

2010년 12월 24일 (금) 06:25 판

타원함수는 두 세타함수의 비(quotient)로 얻어짐.
이러한 관점에서 \(\sin z\), \(\cos z\) 를 타원함수에 비유할 수 있고, \(\tan z=\frac{\sin z}{\cos z}\) 를 타원함수에 비유할 수 있음.
\(\sin (z+\pi)=-\sin z\), \(\cos (z+\pi)=-\cos z\) 는 \(\chi : \mathhbb{Z} \to \{\pm1\}\) 로 주어지는 modular form
- 타원함수의 무한곱표현과 유사한 \(\sin z\), \(\cos z\) 의 무한곱표현도 있음.
둘의 비를 취함으로써, \(\tan (z+\pi)=\tan z\) 주기함수를 얻는다.

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 * http://en.wikipedia.org/wiki/elliptic_functions
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Weierstrass_elliptic_function
-* http://www.wolframalpha.com/input/?i=elliptic_functions
+* http://www.wolframalpha.com/input/?i=elliptic+functions
 * [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics] : [http://eom.springer.de/E/e035470.htm Elliptic function]
-* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
+* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]<br>
-* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
+** [http://dlmf.nist.gov/22 Jacobian Elliptic Functions]
+** [http://dlmf.nist.gov/23 Weierstrass Elliptic and Modular Functions]