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*  정의된 접속형식으로부터 다음과 같이 크리스토펠 기호 <math>{\Gamma^k}_{ij}</math>, <math>i,j,k\in\ I</math>를 정의한다:<math>\nabla_iX_j = {\Gamma^k}_{ij}X_k</math><br>
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*  정의된 접속형식으로부터 다음과 같이 크리스토펠 기호 <math>{\Gamma^k}_{ij}</math>, <math>i,j,k\in\ I</math>를 정의한다:<math>\nabla_iX_j = {\Gamma^k}_{ij}X_k</math>
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*  접속형식 <math>A=(A_{ij})</math>을 통해서는 다음과 같이 표현할 수 있다:<math>\nabla_i X_j = A_{j}^{k}(X_i) X_k</math><br> 즉 <math> A_{jk}(X_i)={\Gamma^k}_{ij}</math><br>
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*  접속형식 <math>A=(A_{ij})</math>을 통해서는 다음과 같이 표현할 수 있다:<math>\nabla_i X_j = A_{j}^{k}(X_i) X_k</math> 즉 <math> A_{jk}(X_i)={\Gamma^k}_{ij}</math>
 
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*  3차원 상의 매개화된 곡면의 경우에는 다음과 같이 얻어진다(아래의 *는 곡면에 수직한 성분을 뜻함):<math>X_{uu}=\Gamma^1_{11}X_u+\Gamma^2_{11}X_v+(*)</math>:<math>X_{uv}=\Gamma^1_{12}X_u+\Gamma^2_{12}X_v+(*)</math>:<math>X_{vu}=\Gamma^1_{21}X_u+\Gamma^2_{21}X_v+(*)</math>:<math>X_{vv}=\Gamma^1_{22}X_u+\Gamma^2_{22}X_v+(*)</math>
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==관련된 항목들==
 
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
 
==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxYmI4NzcyODEtMWRiNi00ZjNjLTlhZTEtODQ2YmJmYWIxNGMw&sort=name&layout=list&num=50
 
* https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxYmI4NzcyODEtMWRiNi00ZjNjLTlhZTEtODQ2YmJmYWIxNGMw&sort=name&layout=list&num=50
 
* http://mathematica.stackexchange.com/questions/16361/making-the-tableform-output-into-two-columns
 
* http://mathematica.stackexchange.com/questions/16361/making-the-tableform-output-into-two-columns
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* [https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIxNmIw 매스매티카 파일 목록]
 
  
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==수학용어번역==
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* 단어사 전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
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==사전 형태의 자료==
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* 발음사 전 http://www.forvo.com/search/
 
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수 학회 수학 학술 용어집]<br>
 
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 
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* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남· 북한수학용어비교]
 
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 
  
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Christoffel_symbols[http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_curvature_tensor ]
  
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==사전 형태의 자료==
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[[분류:미분기하학]]
  
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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==메타데이터==
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Christoffel_symbols[http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_curvature_tensor ]
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===위키데이터===
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* http://en.wikipedia.org/wiki/
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* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q847816 Q847816]
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
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===Spacy 패턴 목록===
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [{'LOWER': 'christoffel'}, {'LEMMA': 'symbol'}]
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]<br>
 
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** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
 
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[[분류:미분기하학]]
 

2021년 2월 17일 (수) 05:02 기준 최신판

개요

  • 정의된 접속형식으로부터 다음과 같이 크리스토펠 기호 \({\Gamma^k}_{ij}\), \(i,j,k\in\ I\)를 정의한다\[\nabla_iX_j = {\Gamma^k}_{ij}X_k\]
  • 접속형식 \(A=(A_{ij})\)을 통해서는 다음과 같이 표현할 수 있다\[\nabla_i X_j = A_{j}^{k}(X_i) X_k\] 즉 \( A_{jk}(X_i)={\Gamma^k}_{ij}\)
  • \(\Gamma^i_{jk}=\Gamma^i_{kj}\) 이 성립한다



매개화된 곡면의 경우

  • 3차원 상의 매개화된 곡면의 경우에는 다음과 같이 얻어진다(아래의 *는 곡면에 수직한 성분을 뜻함)\[X_{uu}=\Gamma^1_{11}X_u+\Gamma^2_{11}X_v+(*)\]\[X_{uv}=\Gamma^1_{12}X_u+\Gamma^2_{12}X_v+(*)\]\[X_{vu}=\Gamma^1_{21}X_u+\Gamma^2_{21}X_v+(*)\]\[X_{vv}=\Gamma^1_{22}X_u+\Gamma^2_{22}X_v+(*)\]
  • \(\Gamma^1_{12}=\Gamma^1_{21}\), \(\Gamma^2_{12}=\Gamma^2_{21}\) 가 성립한다
  • 제1기본형식을 이용한 표현\[\Gamma^1_{11}=\frac{GE_u-2FF_u+FE_v}{2(EG-F^2)}\]\[\Gamma^1_{12}=\frac{GE_v-FG_u}{2(EG-F^2)}\]\[\Gamma^1_{22}=\frac{2GF_v-GG_u-FG_v}{2(EG-F^2)}\]\[\Gamma^2_{11}=\frac{2EF_u-EE_v-FE_u}{2(EG-F^2)}\]\[\Gamma^2_{12}=\frac{EG_u-FE_v}{2(EG-F^2)}\]\[\Gamma^2_{22}=\frac{EG_v-2FF_v+FG_u}{2(EG-F^2)}\]
  • \(F=0\) 인 경우\[\Gamma^1_{11}=\frac{E_u}{2E}\]\[\Gamma^2_{11}=\frac{-E_v}{2G}\]\[\Gamma^1_{12}=\frac{E_v}{2E}\]\[\Gamma^2_{12}=\frac{G_u}{2G}\]\[\Gamma^1_{22}=\frac{-G_u}{2E}\]\[\Gamma^2_{22}=\frac{G_v}{2G}\]


리만 곡률 텐서



메모

관련된 항목들

매스매티카 파일 및 계산 리소스



사전 형태의 자료

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'christoffel'}, {'LEMMA': 'symbol'}]
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