미적분학

미적분학 입문

• 미적분학 입문

재미있는 문제들

• 미분가능하고, 도함수가 연속이 아닌 함수
• 단진자의 주기와 타원적분
• n차원 구면의 부피(면적)
• n차원 공의 부피
• 3차원 kissing number 와 solid angle
• 포락선(envelope)과 curve stitching
• 삼각치환
• 바이어슈트라스 치환
• 곡선의 매개화
  • 원의 매개화와 삼각함수의 탄생
  • 피타고라스 쌍(Pythagorean triple)
  • \(x^3+y^3=z^3\) 의 매개화
  • \(x^4+y^4=z^4\) 의 매개화

역사

• 수학사 연표

메모

• Cowell, Simon, and Philippe Poulin. “Early Transcendental Analysis.” arXiv:1506.03697 [math], June 10, 2015. http://arxiv.org/abs/1506.03697.
• Karjanto, N. ‘Calculus Teaching and Learning in South Korea’. arXiv:1504.07803 [math], 29 April 2015. http://arxiv.org/abs/1504.07803.
• http://clem.mscd.edu/~talmanl/

라이프니츠의 정리 (Leibniz integral rule), 미분 기호 아래에서의 적분 (integral under differential the sign) [1]

• Bascelli, Tiziana, Emanuele Bottazzi, Frederik Herzberg, Vladimir Kanovei, Karin Katz, Mikhail Katz, Tahl Nowik, David Sherry, and Steven Shnider. 2014. “Fermat, Leibniz, Euler, and the Gang: The True History of the Concepts of Limit and Shadow.” arXiv:1407.0233 [math], July. http://arxiv.org/abs/1407.0233.

관련된 항목들

• q-초기하급수(q-hypergeometric series)와 양자미적분학(q-calculus)