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* <math>\operatorname{grad}(\phi) = \nabla \phi=(M,N)</math> 을 만족하는 함수가 존재하는 경우<br><math>\frac{d}{dx}\phi(x,y) = \frac{\partial \phi}{\partial x}+\frac{\partial \phi}{\partial y}\frac{dy}{dx}=M+Ny=0</math><br> | * <math>\operatorname{grad}(\phi) = \nabla \phi=(M,N)</math> 을 만족하는 함수가 존재하는 경우<br><math>\frac{d}{dx}\phi(x,y) = \frac{\partial \phi}{\partial x}+\frac{\partial \phi}{\partial y}\frac{dy}{dx}=M+Ny=0</math><br> | ||
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2012년 11월 1일 (목) 02:32 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- \(M(x, y) + N(x, y)y' = 0\) 꼴의 미분방정식
- \(M(x, y)\, dx + N(x, y)\, dy = 0\) 형태로 쓸 수 있으며, 다음 조건을 만족시키는 경우 완전미분방정식이라 부름
\(\frac{\partial M}{\partial y}(x, y) = \frac{\partial N}{\partial x}(x, y)\) - 푸앵카레 보조정리
- 호몰로지 대수의 흔적
==해가 존재할 조건
- \(\operatorname{grad}(\phi) = \nabla \phi=(M,N)\) 을 만족하는 함수가 존재하는 경우
\(\frac{d}{dx}\phi(x,y) = \frac{\partial \phi}{\partial x}+\frac{\partial \phi}{\partial y}\frac{dy}{dx}=M+Ny=0\) - 국소적인 해가 존재할 필요충분조건
\(\frac{\partial M}{\partial y}(x, y) = \frac{\partial N}{\partial x}(x, y)\) - 이는 미분연산자 가 만족시키는 조건 \(\nabla \times (\nabla f)=0\) 으로 설명가능
적분인자
일계선형미분방정식에의 응용
\(\frac{dy}{dt}+a(t)y=b(t)\)
==재미있는 사실
==역사
==메모
==관련된 항목들
수학용어번역
==사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Exact_differential_equation
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
==관련논문
==관련도서 및 추천도서
- 도서내검색
- 도서검색
==관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
==블로그