"편미분방정식"의 두 판 사이의 차이

2009년 12월 31일 (목) 05:08 판

\(\frac{\partial u}{\partial t} -k\left(\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2u}{\partial z^2}\right)=0\)

\(\frac{\partial u}{\partial t} = k \nabla^2 u\)

\(u(x,t)=e^{-k n^2 t} e^{ik nx}\) 는 위의 열방정식의 해이다.

\(\vartheta (x,it)=1+2\sum_{n=1}^\infty \exp(-\pi n^2 t) \cos(2\pi nx)\)

\(\frac{\partial}{\partial t} \vartheta(x,it)=\frac{1}{4\pi} \frac{\partial^2}{\partial x^2} \vartheta(x,it)\)

\({ \partial^2 u \over \partial t^2 } = v^2 \nabla^2 u\)

맥스웰방정식 으로부터 전기장이 파동방정식을 만족시킴을 알 수 있다

\( \nabla^2 \mathbf{E}= \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial^2 \mathbf{E}} {\partial t^2}\)

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 * [[해석개론]]<br>
 ** 푸리에급수
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-[[맥스웰 방정식|맥스웰방정식]] ㅇ
+[[맥스웰 방정식|맥스웰방정식]] 으로부터 전기장이 파동방정식을 만족시킴을 알 수 있다
 <math> \nabla^2 \mathbf{E}= \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial^2 \mathbf{E}} {\partial t^2}</math>