"편미분방정식"의 두 판 사이의 차이

2010년 1월 1일 (금) 05:33 판

\(\frac{\partial u}{\partial t} -k\left(\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2u}{\partial z^2}\right)=0\)

\(\frac{\partial u}{\partial t} = k \nabla^2 u\)

\(u(x,t)=e^{-k n^2 t} e^{ik nx}\) 는 위의 열방정식의 해이다.

\(\vartheta (x,it)=1+2\sum_{n=1}^\infty \exp(-\pi n^2 t) \cos(2\pi nx)\)

\(\frac{\partial}{\partial t} \vartheta(x,it)=\frac{1}{4\pi} \frac{\partial^2}{\partial x^2} \vartheta(x,it)\)

\({ \partial^2 u \over \partial t^2 } = v^2 \nabla^2 u\)

맥스웰방정식 으로부터 전기장이 파동방정식을 만족시킴을 알 수 있다

\( \nabla^2 \mathbf{E}= \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial^2 \mathbf{E}} {\partial t^2}\)

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-<h5>간단한 요약</h5>
+<h5>개요</h5>
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 <h5>파동방정식</h5>
+* [[search?q=%ED%8C%8C%EB%8F%99%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D&parent id=1991150|파동방정식]]
 <math>{ \partial^2 u \over \partial t^2 } = v^2 \nabla^2 u</math>
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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">사전 형태의 자료</h5>
-* http://ko.wikipedia.org/wiki/
+* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8E%B8%EB%AF%B8%EB%B6%84%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D http://ko.wikipedia.org/wiki/편미분방정식]
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_differential_equation
 * http://en.wikipedia.org/wiki/heat_equation