"편미분방정식"의 두 판 사이의 차이

2010년 4월 24일 (토) 04:38 판

\(\frac{\partial u}{\partial t} -k\left(\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2u}{\partial z^2}\right)=0\)

\(\frac{\partial u}{\partial t} = k \nabla^2 u\)

\(u(x,t)=e^{-k n^2 t} e^{ik nx}\) 는 위의 열방정식의 해이다.

\(\vartheta (x,it)=1+2\sum_{n=1}^\infty \exp(-\pi n^2 t) \cos(2\pi nx)\)

\(\frac{\partial}{\partial t} \vartheta(x,it)=\frac{1}{4\pi} \frac{\partial^2}{\partial x^2} \vartheta(x,it)\)

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 <h5>열방정식</h5>
+* [[search?q=%EC%97%B4%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D&parent id=1991150|열방정식]]
 <math>\frac{\partial u}{\partial t} -k\left(\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2u}{\partial z^2}\right)=0</math>
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 <h5>파동방정식</h5>
-* [[search?q=%ED%8C%8C%EB%8F%99%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D&parent id=1991150|파동방정식]]
+* [[파동 방정식|파동방정식]]
-<math>{ \partial^2 u \over \partial t^2 } = v^2 \nabla^2 u</math>
-[[맥스웰 방정식|맥스웰방정식]] 으로부터 전기장이 파동방정식을 만족시킴을 알 수 있다
-<math> \nabla^2 \mathbf{E}= \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial^2 \mathbf{E}} {\partial t^2}</math>