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| − | * | + | * <math>a_0,a_1,\cdots</math>는 변수 |
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* <math>p_{n+1}=a_{n+1}p_n+p_{n-1}</math> | * <math>p_{n+1}=a_{n+1}p_n+p_{n-1}</math> | ||
* <math>q_{n+1}=a_{n+1}q_n+q_{n-1}</math> | * <math>q_{n+1}=a_{n+1}q_n+q_{n-1}</math> | ||
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2020년 11월 13일 (금) 08:46 판
개요
- \(a_0,a_1,\cdots\)는 변수
- \(p_0=a_0\), \(q_0=1\)로 두고 수열 \(\{p_n\}_{n\geq 0}\)과 \(\{q_n\}_{n\geq 0}\)을 다음과 같은 점화식을 이용하여 정의
- \(p_{n+1}=a_{n+1}p_n+p_{n-1}\)
- \(q_{n+1}=a_{n+1}q_n+q_{n-1}\)
- 연분수에서 등장한다
- 다음이 성립
\[ \begin{vmatrix} p_{n} & p_{n+1} \\ q_{n} & q_{n+1} \end{vmatrix}=(-1)^{n+1} \]
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