Continuant

개요

<math>a_0,a_1,\cdots</math>는 변수
<math>p_0=a_0</math>, <math>q_0=1</math>로 두고 수열 <math>\{p_n\}_{n\geq 0}</math>과 <math>\{q_n\}_{n\geq 0}</math>을 다음과 같은 점화식을 이용하여 정의
<math>p_{n+1}=a_{n+1}p_n+p_{n-1}</math>
<math>q_{n+1}=a_{n+1}q_n+q_{n-1}</math>
연분수에서 등장한다
다음이 성립

<math>

\begin{vmatrix} p_{n} & p_{n+1} \\ q_{n} & q_{n+1} \end{vmatrix}=(-1)^{n+1} </math>