"리만 곡률 텐서"의 두 판 사이의 차이
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* 세 개의 벡터장 X,Y,Z 가 주어지면, 새로운 벡터장 R(X,Y)Z 를 얻는다<br><math>R(X,Y)Z=\nabla_X\nabla_YZ-\nabla_Y\nabla_XZ-\nabla_{[X,Y]}Z</math><br> | * 세 개의 벡터장 X,Y,Z 가 주어지면, 새로운 벡터장 R(X,Y)Z 를 얻는다<br><math>R(X,Y)Z=\nabla_X\nabla_YZ-\nabla_Y\nabla_XZ-\nabla_{[X,Y]}Z</math><br> | ||
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| + | * [[크리스토펠 기호]] 를 이용한 표현<br><math>{R^\rho}_{\sigma\mu\nu} = \partial_\mu\Gamma^\rho_{\nu\sigma} - \partial_\nu\Gamma^\rho_{\mu\sigma} + \Gamma^\rho_{\mu\lambda}\Gamma^\lambda_{\nu\sigma} - \Gamma^\rho_{\nu\lambda}\Gamma^\lambda_{\mu\sigma}</math><br><math>{R^l}_{kij} = \partial_i\Gamma^l_{jk} - \partial_j\Gamma^l_{ik} + \Gamma^l_{is}\Gamma^s_{jk} - \Gamma^l_{js}\Gamma^s_{ik}</math><br> | ||
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* [http://www.math.csusb.edu/faculty/dunn/lecture1.pdf ]http://www.math.csusb.edu/faculty/dunn/lecture1.pdf | * [http://www.math.csusb.edu/faculty/dunn/lecture1.pdf ]http://www.math.csusb.edu/faculty/dunn/lecture1.pdf | ||
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* [http://www.math.sunysb.edu/%7Ebrweber/401s09/coursefiles/Lecture24.pdf http://www.math.sunysb.edu/~brweber/401s09/coursefiles/Lecture24.pdf] | * [http://www.math.sunysb.edu/%7Ebrweber/401s09/coursefiles/Lecture24.pdf http://www.math.sunysb.edu/~brweber/401s09/coursefiles/Lecture24.pdf] | ||
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
* http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_curvature_tensor | * http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_curvature_tensor | ||
| − | * [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics] | + | * [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics][http://dlmf.nist.gov/ ] |
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2011년 4월 15일 (금) 06:49 판
이 항목의 수학노트 원문주소
개요
- 세 개의 벡터장 X,Y,Z 가 주어지면, 새로운 벡터장 R(X,Y)Z 를 얻는다
\(R(X,Y)Z=\nabla_X\nabla_YZ-\nabla_Y\nabla_XZ-\nabla_{[X,Y]}Z\) - covariant tensor
성분
- \({R^\rho}_{\sigma\mu\nu} = dx^\rho(R(\partial_{\mu},\partial_{\nu})\partial_{\sigma})\)
- 크리스토펠 기호 를 이용한 표현
\({R^\rho}_{\sigma\mu\nu} = \partial_\mu\Gamma^\rho_{\nu\sigma} - \partial_\nu\Gamma^\rho_{\mu\sigma} + \Gamma^\rho_{\mu\lambda}\Gamma^\lambda_{\nu\sigma} - \Gamma^\rho_{\nu\lambda}\Gamma^\lambda_{\mu\sigma}\)
\({R^l}_{kij} = \partial_i\Gamma^l_{jk} - \partial_j\Gamma^l_{ik} + \Gamma^l_{is}\Gamma^s_{jk} - \Gamma^l_{js}\Gamma^s_{ik}\)
재미있는 사실
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
- 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
역사
메모
- http://www.zweigmedia.com/diff_geom/Sec10.html
- [1]http://www.math.csusb.edu/faculty/dunn/lecture1.pdf
- http://www.math.sunysb.edu/~brweber/401s09/coursefiles/Lecture24.pdf
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_curvature_tensor
- The Online Encyclopaedia of Mathematics[2]
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