편미분방정식
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2010년 4월 24일 (토) 04:38 판
개요
선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들
편미분방정식의 예
- 라플라스 방정식
- 열방정식
- 파동방정식
- 슈뢰딩거 방정식
열방정식
\(\frac{\partial u}{\partial t} -k\left(\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2u}{\partial z^2}\right)=0\)
\(\frac{\partial u}{\partial t} = k \nabla^2 u\)
\(u(x,t)=e^{-k n^2 t} e^{ik nx}\) 는 위의 열방정식의 해이다.
\(\vartheta (x,it)=1+2\sum_{n=1}^\infty \exp(-\pi n^2 t) \cos(2\pi nx)\)
\(\frac{\partial}{\partial t} \vartheta(x,it)=\frac{1}{4\pi} \frac{\partial^2}{\partial x^2} \vartheta(x,it)\)
파동방정식
중요한 개념 및 정리
- 변수분리
표준적인 교과서
추천도서 및 보조교재
수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/편미분방정식
- http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_differential_equation
- http://en.wikipedia.org/wiki/heat_equation
- http://en.wikipedia.org/wiki/wave_equation
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
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