평면의 방정식

 

 

개요

• \(a,b,c,d\in\mathbb{R}\), 실수
• 평면은 \(ax+by+cz+d=0\) , \((a,b,c)\neq \mathbf{0}\) 형태의 방정식을 만족시키는 점 \((x,y,z)\in\mathbb{R}^3\)들의 집합으로 얻어진다
• 벡터 \(\mathbf{n}=(a,b,c)\) 는 평면에 수직인 벡터가 되며, 법선벡터라 부른다

 

 

주어진 세 점을 지나는 평면의 방정식

• 세 점 P,Q,R 을 지나는 평면의 법선벡터는 평면에 놓인 두 벡터 \(\overset{\rightharpoonup }{PQ}\) 와 \(\overset{\rightharpoonup }{PR}\) 에 수직이 된다
• 법선벡터를 이 두 벡터의 외적(cross product) \(\mathbf{n}=\overset{\rightharpoonup }{PQ}\times \overset{\rightharpoonup }{PR}\)  으로 얻을 수 있다
•  세 점 (-1, 2, 1), (-1, 6, 3), (1, 1, 0) 을 지나는 평면의 방정식
• \(\{-2,4,-8\}\)

 

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

 

 

메모

 

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

관련된 항목들

• 공간벡터
• 벡터의 외적(cross product)

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://translate.google.com/#en%7Cko%7C
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=normal
  • normal vector 법선벡터
• 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
• 한국물리학회 물리학 용어집 검색기
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

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• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• http://functions.wolfram.com/
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
• Numbers, constants and computation
• 매스매티카 파일 목록

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations

 

 

 

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

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  • http://books.google.com/books?q=
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