수학노트 안내

이 수학노트의 취지

EBS 지식채널e 호치민 편을 보면, 호아저씨가 이런 말을 했다고 나옵니다.[1]

http://www.youtube.com/watch?v=ocX0HXVJ3DU

먼저 알고 있는 자는 모르는 자를 가르쳐야 한다

 

수학을 공부하는 학생으로서 먼저 공부한 경험을, 진지한 수학공부를 원하는 중고대딩 후배들에게 전해주고자 쓰는 노트입니다. 애초에는 수학과 학부생을 위한 노트로 시작했으나, 좀더 범위를 넓혀 중고딩을 위한 수학도 조금씩 보충해가고 있습니다. 중고등학교 수학에서부터 링크를 타고 이리저리 움직이며 관련되어 있는 대학수학, 그 너머 더 수준높은 수학까지 여행하는 재미를 느껴보시기 바랍니다.

 

이곳에서는 중고대딩들을 위한 수학뿐만 아니라, 수학과 문화생활 페이지를 통해 수학과 관련된 영화나 다큐멘터리 정보를 제공하고 있습니다. 교과서만 고집할 것이 아니라, 수학의 세계로 들어가는 다양한 길을 찾아보시기 바랍니다.

 

국제수학자대회

• 2014년 국제수학자대회는 서울에서 개최될 것이 거의 확실합니다.
  
• 국제 수학자 대회와 필즈메달 에 대하여
  

 

중고등학교 수학의 명장면

따분하고 지루했던, 생각만 해도 싫은 학창시절의 수학 시간… 그 때는 그리도 싫었지만, 지금쯤 한번 다시 돌아볼수있다면 어떠한 생각이 들까? 수학이 쓸모없어 보였기에, 하기 싫었던 것일까? 수학이 그렇게 쓸데없는 것이면, 미술 같은 것도 쓸데없기는 마찬가지다.

그림은 즐겁게 감상이라도 하지… 그렇다면 왜 수학도 작품 하나씩 감상한다고 생각하면 안되는 것일까? 그러니 한번 기억을 더듬어, 고교 수학 시간의 명장면들을 회상해 보기로 하자.

• 중학수학의 명장면
  
• 고교수학의 명장면
  

 

궁금하지만 잘 말해주지 않는 사실들

• 궁금하지만 잘 말해주지 않는 사실들

 

 

고등수학 입문

• 고교생도 이해할 수 있는 군론 입문
• 분수와 순환소수

 

 

대가에게 배운다

• 오일러
  
  • 오일러-맥클로린 공식
  • 오일러상수, 감마
  • 오일러와 바젤문제(완전제곱수의 역수들의 합)
  • 오일러의 totient 함수
  • 오일러의 소수생성다항식 x² +x+41
  • 다면체에 대한 오일러의 정리 V-E+F=2
  • 지식채널e '오일러의 왼쪽 눈'
  • [[오일러의 공식 e^{iπ}+1=0|오일러의 공식]]\(e^{i \pi} +1 = 0\)
• 가우스
  
  • 가우스-보네 정리
  • 가우스와 순환소수
  • 가우스와 정17각형의 작도
  • 가우스의 class number one 문제
  • AGM과 파이값의 계산

 

아름답고 재미있는 수학의 주제들

• 파이
  
  • 파이값의 계산
  • 마친(Machin)의 공식
  • 파이가 아니라 2파이다?
  • 리만 제타 함수
  • 지식채널e '끝없는 3.14'
  • 파이(영화)
  • 라마누잔과 파이

 

 

• 피타고라스의 정리
  
  • 직각삼각형의 세 변의 길이 a,b,c는 다음과 같은 관계를 만족시킴
    \(a^2+b^2=c^2\)
    
  • 그림증명

[/pages/1978936/attachments/885134 pythagorean_theorem.gif]

• EBS '다큐프라임' 3부작 피타고라스 정리의 비밀'
  

 

편집자가 맛보기로 제공하는 길안내

 

편집자와 편집참여 안내

편집에 동참하고 싶은 분은, 왼쪽의 '그룹 멤버 신청' 버튼을 누르고, 적당한 절차를 밟은 뒤, 간략한 소개와 함께 편집참여를 요청해 주시면 되겠습니다.

단, 이곳은 함께 공부하는 커뮤니티도 아니거니와, 모든 내용은 누구나 읽기 가능하게 되어있으니, 내용에 기여할 의지가 없으면 굳이 가입할 필요가 없습니다.

 

책임편집자 - 피타고라스 (블로그 - 피타고라스의 창)

 

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  • 0 아름답고 재미있는 수학의 주제들
    
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    • ADE의 수학
      
      • E8
        
      • Finite reflection groups and Coxeter groups
        
      • Regular polytopes
        
      • SO(3) and SU(2) 의 유한부분군
        
      • 딘킨 다이어그램의 분류
        
    • Calculus of Finite differences
      
      • 거듭제곱의 합을 구하는 공식
        
      • 베르누이 수와 베르누이 다항식
        
      • 오일러-맥클로린 공식
        
    • Circle packings
      
      • 데카르트 four circles 정리와 아폴로니우스 개스킷
        
      • 일본 에도 시대 산액(算額)
        
    • Ford Circles
      
    • Infinite products
      
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    • Number 12 and 24
      
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      • 세타함수
        
    • The modular group, j-invariant and the singular moduli
      
      • j-invariant
        
      • modular forms
        
      • modular group
        
      • 숫자 163
        
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      • 조화급수는 왜 조화급수인가?
        
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    • 기하학과 위상수학의 주제들
      
      • 가우스-보네 정리
        
      • 다면체에 대한 오일러의 정리 V-E+F=2
        
      • 뫼비우스의 띠
        
      • 볼록다면체에 대한 데카르트 정리
        
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      • 픽의 정리
        
      • 한붓그리기
        
    • 라마누잔의 수학
      
      • nested radicals
        
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      • 모든 자연수의 곱과 리만제타함수
        
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      • fundamental domain의 면적에 대한 지겔의 정리
        
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      • Riemann mapping theorem and the uniformization theorem
        
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      • Stereographic projections
        
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      • 복소수와 정다각형
        
      • [[오일러의 공식 e^{iπ}+1=0|오일러의 공식]]
        
      • 컴팩트 리만곡면의 자기동형군에 대한 Hurwitz 정리
        
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    • 작도문제
      
      • 가우스와 정17각형의 작도
        
      • 그리스 3대 작도 불가능문제
        
        • 각의 3등분(The trisection of an angle)
          
        • 두배의 부피를 갖는 정육면체(The duplication of the cube)
          
      • 정다각형의 작도
        
      • 히포크라테스의 초승달
        
    • 적분의 주제들
      
      • Integration in finite terms
        
    • 정수론의 주제들
      
      • Chebotarev density theorem
        
      • Farey series
        
      • 가우스합
        
      • 등차수열의 소수분포에 관한 디리클레 정리
        
      • 분할수
        
      • 이차 수체(quadratic number fields) 의 정수론
        
        • Idoneal number
          
        • 가우스의 class number one 문제
          
        • 오일러의 소수생성다항식 x² +x+41
          
        • 이차 수체에 대한 디리클레 class number 공식
          
      • 초등정수론의 토픽들
        
        • 라그랑지의 네 제곱수 정리
          
        • 오일러의 totient 함수
          
        • 원시근(primitive root)
          
        • 이차잉여의 상호법칙
          
        • 이차잉여의 상호법칙 너머
          
        • 합동식 (모듈로 modulo 연산)
          
        • 합동식과 군론
          
    • 중복 조합의 공식 H(n,r) =C(n+r-1,r)
      
    • 중요한 상수들
      
      • 오일러상수, 감마
        
    • 중학수학의 명장면
      
      • 일대일대응
        
      • 직선
        
    • 추상대수학의 토픽들
      
      • 17 Plane Crystallographic groups
        
      • 7개의 프리즈 패턴
        
      • Classical groups
        
      • 대수학의 기본정리
        
      • 몬스터 군
        
      • 오차방정식과 정이십면체
        
      • 유한군의 표현론
        
        • 순환군의 표현론
          
    • 타원적분, 타원함수, 타원곡선
      
      • lemniscate 적분
        
      • 란덴변환(Landen's transformation)
        
      • 타원곡선
        
      • 타원적분
        
      • 타원함수
        
      • 페르마의 마지막 정리
        
    • 파스칼의 삼각형
      
    • 파이
      
      • AGM과 파이값의 계산
        
      • 마친(Machin)의 공식
        
      • 파이가 아니라 2파이다?
        
    • 평면기하의 주제들
      
      • 나비정리
        
      • 반전사상(inversion)
        
      • 퐁슬레의 정리
        
      • 피타고라스의 정리
        
    • 호몰로지 대수
      
      • Spectral sequence
        
    • 황금비
      
      • 로그나선
        
      • 정오각형
        
      • 피보나치 수열의 여러가지 성질
        
  • 00 수학과 학부생을 위한 노트
    
    • 1 대학 수학 안내
      
    • 2 수학과 학부에서 배우는 또는 학부 수준의 과목들
      
      • 0 세부주제템플릿
        
      • 0 템플릿
        
      • 다변수미적분학
        
      • 다변수해석학
        
      • 대수곡선론
        
      • 대수적위상수학
        
      • 리군과 리대수
        
      • 리만곡면론
        
      • 미분기하학
        
      • 미분형식 (differential forms)과 multilinear algebra
        
      • 복소함수론
        
        • 클라인군(Kleinian groups)
          
      • 상미분방정식
        
      • 선형대수학
        
      • 실해석학
        
      • 일변수미적분학
        
        • 스털링 공식
          
        • 월리스 곱
          
      • 조합론
        
      • 초등정수론
        
        • 대수적수론
          
        • 이차형식
          
        • 해석적정수론
          
      • 추상대수학
        
        • 군론
          
        • 번사이드 보조정리
          
        • 순환군
          
        • 해밀턴의 사원수
          
      • 코딩이론
        
      • 편미분방정식
        
      • 해석개론
        
    • 5 진로와 관련한 문제들
      
  • 02 공돌이를 위한 수학노트
    
  • 10 고딩들을 위한 수학 노트
    
    • 1 고등학교 수학 안내
      
      • 교육 과정
        
      • 세부교과과정
        
    • 2 단원 및 중요개념 소개
      
      • 0 개념별템플릿
        
      • 0 단원템플릿
        
      • 미분과 적분
        
      • 방정식과 부등식
        
        • 근과 계수와의 관계
          
      • 복소수
        
      • 수열
        
        • 01 등차수열
          
        • 02 등비수열
          
        • 03 시그마 기호 : 합의 기호의 도입
          
        • 04 부분합과 급수
          
        • 05 수열의 극한
          
        • 06 여러 가지 수열
          
        • 07 점화식
          
      • 함수
        
        • 로그함수
          
        • 삼각함수
          
          • 라디안
            
        • 유리함수
          
        • 지수함수
          
      • 해석기하학
        
  • 20 중딩들을 위한 수학노트
    
    • 교과과정
      
  • 40 일반인을 위한 교양 수학 노트
    
    • A4와 루트2
      
    • ISBN과 주민등록번호
      
    • 국제 수학자 대회와 필즈메달
      
    • 달력의 수학
      
    • 수학과 음악
      
    • 수학과 졸업후 할 수 있는 일
      
    • 수학사연표
      
    • 수학은 어디에 활용되는가?
      
    • 수학을 잘 하려면
      
    • 수학자가 코끼리를 냉장고에 넣는 방법을 통한 수학 입문
      
    • 아름다운 수학의 정리와 증명의 감상
      
    • 아벨상
      
    • 지도와 수학
      
    • 타원과 인간
      
    • 학부모를 위한 수학노트
      
  • 50 수학과 문화생활
    
    • 수학다큐노트
      
      • 0 수학다큐템플릿
        
      • EBS '다큐프라임' 3부작 피타고라스 정리의 비밀'
        
        • 제1부 삼각형의 흔적
          
        • 제2부 a^2+b^2=c^2
          
        • 제3부 지구위의 딱정벌레
          
      • Fermat's Last Theorem
        
      • Genius of Pythagoras
        
      • High Anxieties: The Mathematics of Chaos
        
      • The Fantastic World Of M.C. Escher
        
      • The Story of Maths
        
        • Episode 1 : The Language of the Universe
          
        • Episode 2 : The Genius of the East
          
        • Episode 3 : The Frontiers of Space
          
        • Episode 4 : To Infinity and Beyond
          
      • TTC Queen of the Sciences - A History of Mathematics
        
      • TTC The Joy of Mathematics
        
      • When the Moors Ruled Europe
        
    • 수학동영상
      
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      • 지식채널e '끝없는 3.14'
        
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